Forklare taljer

Hensikt

Elevene skal her teste ut og utforske en gammel teknologi for å løfte tunge ting. 

Ferdigheter

Ferdighetene som øves spesielt i denne øvelsen er: beskrive matematisk, forklare, observere, oppdage

I denne øvelsen er målet å oppdage og forklare hvordan taljer kan brukes til å løfte svært tunge ting.

Slik gjør du

1. Bruk brikkene: beskrive matematisk, forklare, observere, oppdage og planlegg gjennomføringen sammen med elevene. Snakk spesielt om forskjellen mellom å observere og å forklare. Er det en rekkefølge på de ferdighetene som øves? Hvordan henger de sammen tenker dere?
2. To elever holder stavene og tauet knyttes fast i den ene stave. Tauet lindes så 3 vindinger rundt de begge stavene som på bildet.
3. Nå blir det trekk-kamp! To elever prøver å dra stavene fra hverandre, mens en annen trekker i den frie enden av tauet.
4. Observer, hvem vinner trekk-kampen? Prøv også med flere og færre vindinger, gjør dette noen forskjell? 
5. Observer også hvor mye tau personen som holder enden på tauet må trekke sammenliknet med hvor mye avstanden mellom stavene endres.
6. Hva skjer? Prøv å forklare hvorfor dette skjer.
7. Sammenlikne dette med taljer som finnes på båter og i heisekraner, kan dere se noen likheter?
8. Bruk de sekskantede brikkene og la elevene diskutere i grupper hvilke ferdigheter de har øvd på i denne øvelsen. Hvordan kan de bruke brikkene til å illustrere prosessen? På hvilke måter har de arbeidet med naturvitenskapelige praksiser og tenkemåter i denne øvelsen?

Faglig forklaring

Eleven som trekker i den frie enden vil enkelt kunne trekke stavene sammen selv om de andre elevene holder imot så mye de kan.

Hvis vi ser vekk fra friksjon så vil kraften i tauet være lik overalt. Når vi ser på en av stavene så ser vi at den holdes av tauet flere ganger. Hvis vi bruker 3 vindinger som på bildet så blir det 6 tau som holder staven til venstre og 5 som holder den til høyre. Siden kreftene i alle de 6 tauene er like store, blir den totale kraften som trekker i staven 6 ganger så stor som kraften i tauet.

Hvis vi kaller kraften i tauet for F_t og kraften på den venstre staven for F_v og kraften på den høyre staven for F_h så får vi at F_h = 5 F_t og F_v = 6 F_t.

Har man mange vindinger vil friksjon bli viktig og da blir det vanskeligere å både dra sammen og trekke fra hverandre stavene.

På samme gang må eleven som trekker i enden trekke mye mer tau fordi det jo er 5 tau mellom stavene som alle må forkortes. Denne omvendte relasjon mellom kraft og lengde formaliseres gjennom fysikk-begrepet arbeid. Arbeid er definert som en kraft ganger forflytningen i kraftens retning. Arbeid er et viktig begrep fordi det er en form for energi; for å gi noe energi så gjør vi et arbeid på det. Det at kraften som trengs i tauet til en talje er omvendt proporsjonal med lengden tau som må trekkes, betyr at arbeidet blir det samme uansett. Vi kan enten trekke lite tau med stor kraft eller mye tau med liten kraft, vi må bruke like mye energi uansett.

Dette er et enkelt eksempel på prinsippet bak taljer som i lang tid blitt brukt til å løfte tunge ting og som i dag kan ses i heisekraner.

Forslag til utvidelse

Prøv å finne en formel for hvor mye større kraften på stavene blir sammenliknet med kraften i tauet.

Diskuter hvordan dette henger sammen med fysikk-begrepet arbeid.

Den samme relasjonen mellom kraft og lengde finner vi hos en hevarm. En lenger arm gjør at man trenger mindre kraft, men da må man trekke i en lenger bue.

Vi finner også dette i girkassen til en bil. Lav gir gjør at motoren må rotere mye fortere, men gir mye større kraftmoment slik at man kommer opp bratte bakker. Slike girsystem kan fint vises med lego. Herunder ser vi et eksempel på en svært lav gir for å løfte en vekt. Hjulet må spinnes mange runder for at armen skal gå opp, men kraften som trengs til dette er liten.